Удобный счёт и упрощение
Показывает, как посчитать удобным способом по свойствам сложения и умножения, вынести общий множитель за скобки и упростить выражение с буквой: 7a + 3a = 10a.
Калькулятор удобного счёта показывает, как посчитать быстрее с помощью свойств сложения и умножения: какие слагаемые и множители объединить в пары, когда вынести общий множитель за скобки и как упростить выражение с буквой, например 7a + 3a − 2a = 8a.
Свойства, которые помогают считать
| Свойство | Запись | Пример |
|---|---|---|
| Переместительное сложения | a + b = b + a | 37 + 48 + 63 = (37 + 63) + 48 = 148 |
| Сочетательное сложения | (a + b) + c = a + (b + c) | (48 + 52) + 15 = 115 |
| Переместительное умножения | a · b = b · a | 25 · 17 · 4 = (25 · 4) · 17 = 1700 |
| Сочетательное умножения | (a · b) · c = a · (b · c) | 8 · (125 · 9) = (8 · 125) · 9 = 9000 |
| Распределительное | a · b + a · c = a · (b + c) | 37 · 48 + 37 · 52 = 37 · 100 = 3700 |
Полезно помнить пары, которые дают круглые числа: 25 · 4 = 100, 125 · 8 = 1000, 50 · 2 = 100, 5 · 2 = 10.
Упрощение выражений с буквой
Слагаемые с одной и той же буквой называют подобными. По распределительному свойству букву выносят за скобки и складывают числа: 7a + 3a − 2a = (7 + 3 − 2) · a = 8a. В произведении числа перемножают: 4 · a · 25 = (4 · 25) · a = 100a.
Пример. Упростите 13a + 7a − 5a и найдите значение при a = 4: 13a + 7a − 5a = 15a, при a = 4 получается 15 · 4 = 60.
Комментарии
Комментариев пока нет.